🎯 Mission Maths • Monte-Carlo

Estimer π avec le hasard

On lance des points au hasard dans un carré contenant un disque. La proportion de points tombés dans le disque permet d’estimer le nombre π.

Réglages

Points / image120

Taille des points1,30

Historique graphique450

Ralentissement initial1,00×

Affichage

Afficher le cercle Afficher la valeur exacte de π Traînée lumineuse récente Mode contraste

Actions

Mesures

Points totaux0

Dans le disque0

Estimation de π—

Erreur absolue—

π ≈ 4 × (nombre de points dans le disque) / (nombre total de points)

Pourquoi ça marche ?
Le disque de rayon 1 a pour aire π et le carré qui le contient a pour aire 4. Le rapport des aires vaut donc π/4.

Le hasard se rapproche de π

π estimé —

Erreur —

Estimation actuelle —

Bleu : dans le disque • Rose : hors du disque

La courbe se stabilise progressivement autour de π

Monte-Carlo : on remplace un calcul exact par une expérience aléatoire répétée un grand nombre de fois.

Plus le nombre de points augmente, plus l’estimation a tendance à se rapprocher de 3,14159…