Le problème type
Une cafétéria propose plusieurs entrées, plats et desserts. L’objectif est de déterminer si l’on doit additionner des cas différents ou multiplier des choix successifs.
➕ Principe additif
On distingue plusieurs cas incompatibles : on additionne le nombre de possibilités de chaque cas.
CAS DIFFÉRENTS → ADDITIONNER
✖ Principe multiplicatif
Une construction comporte plusieurs choix successifs : on multiplie le nombre de possibilités à chaque étape.
ÉTAPES SUCCESSIVES → MULTIPLIER
🎬 La méthode expliquée pas à pas
Regarde la correction de l’énoncé puis essaie de retrouver seul pourquoi on additionne ou on multiplie dans chaque situation.
La méthode en 5 étapes
- Identifier ce que l’on construit ou ce que l’on choisit.
- Si le problème se décompose en plusieurs cas incompatibles, compter chaque cas séparément puis additionner.
- Si l’objet est construit par plusieurs choix successifs, compter les possibilités à chaque étape puis multiplier.
- Dans un problème plus complexe, commencer par multiplier à l’intérieur de chaque cas, puis additionner les différents cas.
- Vérifier que les cas additionnés sont bien disjoints afin de ne pas compter deux fois une même possibilité.
⚠️ Attention : « OU » ne signifie pas automatiquement « + » et « ET » ne signifie pas automatiquement « × ». Ces mots peuvent aider, mais il faut surtout reconnaître des cas différents ou des étapes successives.
✏️ À vous de jouer !
Entraînez-vous maintenant sur une nouvelle situation utilisant les mêmes principes.
🏁 Vous maîtrisez maintenant le réflexe essentiel : cas différents → addition ; étapes successives → multiplication.