OUTIL MISSION MATHS • VERSION 5.2 ✓ DÉRIVATION AUTOMATIQUE

Générateur de tableaux de signes & de variations

Entre une fonction : sa dérivée est calculée pour construire le tableau de variations. Tu peux aussi saisir directement f′(x). Les réglages manuels et les exports restent accessibles.

DÉPART RAPIDE

Saisis directement ta fonction

Une expression seule, comme x^3, désigne f(x). Si tu donnes déjà la dérivée, écris par exemple f′(x)=3x^2.

f(x) ou f′(x)

Entre ta formule ici : le moteur se charge du reste.

Cadre du tableau

Bornes & points

Borne gauche

Borne droite

Points remarquables

zéros, extrema, interdits…

Tableau de signes

simple ou factorisé

Mode facteurs Ligne produit

Signe de la fonction

Tableau de variations

flèches et valeurs

Nom de la fonction

Nom de la dérivée

Valeurs / limites

Afficher f′(x) Afficher les valeurs

Mode automatique

le signe de f′ pilote f

Principe

Choisis le signe de f′ sur chaque intervalle : + donne une flèche croissante, − une flèche décroissante, 0 une fonction constante.

Valeurs / limites de f

Afficher f′(x) Afficher les valeurs

Analyse algébrique

polynômes & quotients

🚀 Moteur algébrique — V5.1 corrigée

Tu peux maintenant saisir directement un polynôme développé ou un quotient de polynômes.

Expression à analyser

Exemple prêt : x³ − 3x² − 9x + 27.

CalculExact si rationnel

RacinesMultiplicités détectées

DomaineInterdits conservés

Sont reconnus : +, −, ×, ÷, parenthèses, puissances entières, 2x, fractions numériques et quotients de polynômes. Degré conseillé : 8 maximum.

Construire automatiquement un tableau

Saisis les racines, leur multiplicité et indique si le facteur est au numérateur ou au dénominateur. Les signes, zéros et valeurs interdites sont déduits automatiquement.

Mode factorisé avancé (V3)

Expression déjà factorisée (π, √…)

Exemple prêt : −2(x+3)(x−1)²(x−5).

Syntaxes reconnues : (x−a), (x+a), x, puissances ^2, ^3…, coefficient global, quotient par des facteurs, fractions, pi et sqrt(...).

Signe du coefficient global

Nom de l'expression

Racines reconnues : nombres, fractions comme 1/2, pi, 2*pi, sqrt(2), -sqrt(3)… • Ctrl/⌘ + Entrée analyse directement l’expression.

Présentation

style & export

Titre facultatif

Couleur d'accent

Fond doux Traits renforcés

PNG transparent Mode compact

Projet

sauvegarder / reprendre

Aperçu en direct

Le rendu est vectoriel : aucune déformation, même en grand format.

Raisonnement automatique

Export LaTeX

Le code ci-dessous suit automatiquement le tableau affiché.

Alignements automatiques Zéros clairement marqués Doubles barres pour valeurs interdites Export PNG, SVG & LaTeX