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Exercice 9 – Coplanarité de quatre points

Terminale spécialité mathématiques • Géométrie dans l’espace • Préparation au bac

Cet exercice permet de travailler une méthode essentielle du chapitre : traduire une question de coplanarité en une relation entre vecteurs, puis exploiter leurs coordonnées.

Énoncé

Dans un repère orthonormé de l’espace, on considère les points suivants :

A (2 ; −1 ; 0)

B (3 ; −1 ; 2)

C (0 ; 4 ; 1)

S (0 ; 1 ; 4)

Montrer que les points A, B, C et S ne sont pas coplanaires.

D’après Baccalauréat Centres Étrangers 2021

Compétences travaillées

Coordonnées dans l’espaceVecteursCoplanaritéCombinaison linéaireRaisonnementPréparation au bac

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